Законы отражения света и история их открытия

Принцип Гюйгенса

Этот принцип предоставляет геометрический метод для нахождения волнового фронта в любой момент времени. Принцип Гюйгенса предполагает, что каждая точка, до которой доходит волновой фронт, является источником электромагнитных вторичных волн. Они распространяются во всех направлениях с одинаковой скоростью и частотой. Результирующий же фронт волны определяется, как совокупность фронтов всех вторичных волн. Иными словами, фронт представляет собой поверхность, которая касается сфер всех вторичных волн.

Демонстрация использования этого геометрического принципа для определения волнового фронта показана на рисунке ниже. Как видно из данной схемы, все радиусы сфер вторичных волн (показаны стрелками) одинаковы, поскольку волновой фронт распространяется в гомогенной с оптической точки зрения среде.

Разновидности отражения

Различают несколько видов возврата светового потока: зеркальное, сложное, рассеянное и полностью диффузное. Для зеркального характерно равенство углов падения и возврата или преломления. Если на поверхность направить параллельные лучи света, то они отражаются и преломляются в форме параллельных пучков.

Применяется при напылении металла алюминием или серебром. При сложном происходит одновременно зеркальное и диффузное отражение. Такие явления происходят при направлении оптического пучка на предметы, выполненные из керамики. Объединенное преломление осуществляется стеклом с матовым покрытием и некоторыми сортами оргстекла.

Кроме того, эти параметры характерны для предметов, сделанных из разных материалов, так как в них происходит довольно много отражений и преломлений внутри тела. Рассеянный вид отличается увеличенным углом отраженного пучка.

Правда, этот коэффициент недостаточно описывает отражающие свойства материалов, так как большинство из них обладают селективными характеристиками.

Зеркальное изображение

Для получения рисунка в плоском зеркале нужно рассмотреть, как происходит отражение от светящейся точки. От неё во все стороны расходится свет. Получить изображение предмета в зеркале можно с помощью двух лучей. Один — падает на поверхность произвольно, а другой — перпендикулярно. Чтобы построить путь первого нужно нарисовать линию под углом 90 к точке отражения поверхности, а затем провести луч согласно закону распространения. Во втором же случае световой поток будет идти по траектории падения, но в обратную сторону.

Как оказалось, изображение предмета возможно видеть из-за пересечения отражённых лучей. При рассматриваемом распространении в видимой части пути линии света не пересекаются. Для того же чтобы их найти нужно продолжить их путь за поверхностью зеркала. Точку, в которой они пересекутся можно обозначить как S1. Она представляет собой не настоящее изображение, а продолжение световых лучей. Такую картину в оптике называют мнимой.

Плоское зеркало даёт мнимое изображение. Чтобы его увидеть нужно смотреть вдоль перпендикуляра построенного к точке отражения. Причём расстояния от источника до зеркала, будет равно длине от него к точке S1. Это является главной особенностью изображения зеркальной поверхности.

Но реалистичные изображения чаще всего протяжённые. Например, пусть есть предмет длиной AB. Чтобы построить его отражение, нужно отдельно нарисовать распространение лучей для его начальной и конечной точек. В результате получится два мнимых места: A1 и B1. Поcле их соединения получится линия, повторяющая изображение предмета в плоском зеркале, где AB — это предмет, а A1B1 — его отражение.

Что интересно, изображение предмета в плоском зеркале, такое же по размеру, как и предмет. При этом оно прямое, а не перевёрнутое. Расстояния же от поверхности как в одну, так и другую сторону одинаковые. Итак, можно выделить свойства изображения предмета в плоском зеркале. Они будут заключаться в следующем:

• мнимое;
• совпадать по размеру;
• прямое;
• находится на равноудалённом расстоянии от поверхности при сравнении с реальным телом.

Ограниченное ретроотражение и его использование

Явление обратного отражения в настоящее время широко используется при производстве автомобилей, в частности при изготовлении поверхности металлических пластин, на которых пишутся номера.

Если на поверхность нанести много маленьких отражающих сфер, то можно добиться того, чтобы она отражала свет не точно обратно, а под некоторым небольшим углом. В таком случае говорят об ограниченной способности ретроотражателя. Такого же эффекта можно добиться, если нанести на поверхности вместо отражающих сфер маленькие пирамидки.

При изготовлении номеров для автомобилей не нужно, чтобы они отражали свет идеально обратно, а необходимо, чтобы отраженный пучок света был почти параллельным к падающему пучку. Благодаря этому свет, падающий на номера автомобиля из фар находящегося сзади него другого автомобиля, отражается от этих номеров, попадает в глаза водителю, и он видит номер движущейся впереди машины.

Закон отражения света

Закон отражения света описывает закономерности при явлении, когда луч, проходящий в одном веществе, на поверхности соприкосновения с другим веществом возвращается обратно.

Если среда прозрачная, то спектр проходит через нее и возвращения мы не увидим.

Наше зрение воспринимает свет от его излучателя, либо от предметов, отражающих световые волны. При этом если предмет отражает часть энергии обратно, то он сам становится объектом излучения, для наших глаз.

Чтобы описать закономерности геометрической оптики существуют, два закона:

• Первый закон: излучение падающее, излучение, отраженное и нормальное (условный перпендикуляр к поверхности) располагаются в одной плоскости относительно друг друга. Это значит, что световой пучок является плоской.
• Второй закон: угол отражения падающего луча равен углу падения относительно нормали.

То есть сначала световой пучок попадает на зеркальную поверхность, и в точке падения становится источником вторичного излучения. Это произойдет спустя миллисекунды. Исходя из принципа Гюйгенса, если рассматривать падение и возвращение потока с точки зрения равнобедренных треугольников (∠АВС = ∠DAC).

Второй закон можно представить в виде равенства:

ƒот = ƒп

Если среда, из которой исходит освещение более плотная, то она может полностью возвращать в себя все лучи. Например, если в воде установить излучатель и направить под тупым углом к поверхности воды, то все пучки освещения будут возвращаться обратно и не пройдут через границу двух сред.

То есть вся энергия будет направлена на отражение света, при этом преломленного освещения не будет совсем. Этот феномен называется – явление полного отражения света.

Небольшой исторический экскурс

Фундамент теоретических знаний о законах распространения света был заложен древнегреческим математиком Евклидом и Аристотелем. Они первые попытались описать процессы трансформации солнечной активности с точки зрения физики еще в 3 веке до н.э.

Далее теоретические материалы изучались и подтверждались опытным путем Ньютоном, Гюйгенсом. Именно он первый объяснил геометрические закономерности оптических явлений с точки зрения волновой природы излучения. Его доказательства основываются на геометрических аксиомах о равнобедренных треугольниках.

Эти принципы мы разберем немного подробней.

Использование закона на практике

Примеры отражения света встречаются повсеместно.

Рассматриваемый закон встречается намного чаще, чем кажется. Этот принцип широко используется в самых разных сферах:

1. Зеркало – самый простой пример. Это гладкая поверхность, хорошо отражающая свет и другие типы излучений. Используются как плоские варианты, так и элементы других форм, например, сферические поверхности позволяют отдалять предметы, что делает их незаменимыми в качестве зеркал заднего вида в машине.
2. Различное оптическое оборудование также работает благодаря рассмотренным принципам. Сюда относится все – от очков, которые встречаются везде, до мощных телескопов с выпуклыми линзами или микроскопов, применяемых в медицине и биологии.
3. Аппараты УЗИ также используют рассматриваемый принцип. Ультразвуковое оборудование позволяет проводить точные исследования. Рентгеновские излучение распространяется по тем же принципам.
4. СВЧ-печи – еще один пример применения рассматриваемого закона на практике. Также сюда можно отнести все оборудование, работающее за счет инфракрасного излучения (например, приборы ночного видения).
5. Вогнутые зеркала позволяют фонарикам и светильникам повысить характеристики. При этом мощность лампочки может быть намного меньше, чем без использования зеркального элемента.

Закон отражения света объясняет многие природные явления, а знание его особенностей позволило создать оборудование, которое широко используется в наше время.

Закон преломления света

Из принципа Ферма можно получить и закон преломления света (точнее — световых лучей). Здесь речь идет о переходе света из одной среды (среда I на рисунке 4) в другую (среда II) через границу раздела между ними. Различие сред состоит в том, что в них различны скорости распространения света.

Рис. 4

Мы рассмотрим случай, когда среда I — это вакуум, в котором скорость света равна с, а вторая среда — какое-то прозрачное вещество (например, стекло, вода и т. д.), в котором скорость света υ меньше, чем с : с > υ.

Между точками А в среде I и В в среде II также мыслимы бесчисленное множество путей, но, согласно принципу Ферма, свет «выбирает» тот из них, для прохождения которого нужно наименьшее время. Ясно, например, что путь АА’В не есть такой путь, потому что здесь свет проходит короткое (кратчайшее) расстояние в среде с большой скоростью и большое расстояние в среде с малой скоростью. Быть может, выгоднее путь АВ’В? Здесь свет в среде с малой скоростью проходит минимальную часть пути, а наибольшая часть приходится на среду с большой скоростью. Но есть ли именно этот путь самый выгодный в смысле экономии времени? Может быть, выгоднее несколько удлинить путь в среде II с тем, чтобы сократить путь в среде I? Словом, нужно найти, в какой точке свету (лучу) нужно пересечь границу раздела двух сред, чтобы время прохождения от А к В было наименьшим. Ясно, что эта точка лежит где-то между А’ и В’ (включая, возможно, и самую точку В’).

Обозначим расстояние между А’ и В’ через d. Если нужная нам точка С пересечения границы раздела находится на расстоянии х от А’, то от В’ она отстоит на расстоянии d — х (см. рис. 4). Путь АС, проходимый светом в среде I, равен (~sqrt{y^2_1 + x^2}), а время прохождения этого пути

(~t_1 = frac{sqrt{y^2_1 + x^2}}{c}) .

Путь СВ, проходимый светом в среде II, равен (~sqrt{y^2_2 + (x — d)^2}), а время, нужное для прохождения этого пути,

(~t_2 = frac{sqrt{y^2_2 + (x — d)^2}}{upsilon}) .

Общее время t определяется равенством

(~t = t_1 + t_2 = frac{sqrt{y^2_1 + x^2}}{c} + frac{sqrt{y^2_2 + (x — d)^2}}{upsilon}) . (1)

Время t зависит только от х — координаты точки падения луча, так как величины y1, y2, с, υ и d — постоянные, то есть одинаковые при всех значениях х. Вот нам и нужно найти, при каком значении х время t будет наименьшим. Средствами обычной алгебры эту задачу решить нельзя. Чтобы ее решить, нужно воспользоваться тем, что при том значении х, при котором t минимально, производная функции, стоящей в правой части уравнения (1), равна нулю.

Это приводит нас к такому условию для х:

(~frac{x}{csqrt{y^2_1 + x^2}} = frac{d — x}{upsilon sqrt{y^2_2 + (x — d)^2}}) . (2)

Из рисунка 4 видно, что

(~frac{x}{sqrt{y^2_1 + x^2}} = sin angle A’AC = sin alpha ; frac{d — x}{sqrt{y^2_2 + (x — d)^2}} = sin angle CBB’ = sin beta) .

где α — угол между падающим лучом и нормалью к границе раздела в точке падения (угол падения) и β — угол между этой нормалью и преломленным лучом (угол преломления). Условие (2) принимает поэтому вид:

(~frac{sin alpha}{c} = frac{sin beta}{upsilon}) или (~frac{sin alpha}{sin beta} = frac{c}{upsilon}) .

В этом и заключается закон преломления для нашего случая: отношение синуса угла падения к синусу угла преломления равно отношению скоростей распространения света в вакууме и в среде, которая с ним граничит. Отношение (~frac{c}{upsilon}) — величина постоянная, характерная для данной среды. Она называется показателем преломления вещества и обозначается буквой n, так что

(~frac{sin alpha}{sin beta} = n) .

В общем случае, когда свет переходит из произвольной среды, в которой скорость света равна υ1, в среду со скоростью света в ней υ2, закон преломления имеет вид

(~frac{sin alpha}{sin beta} = frac{upsilon_1}{upsilon_2} = n_{21}) ,

где n21 — относительный показатель преломления сред 2 и 1.

Принцип Ферма справедлив, конечно, не только для тех простейших примеров отражения и преломления света, которые мы здесь рассмотрели. С помощью этого принципа можно понять и точно рассчитать ход лучей и в призме, и в линзе и в любой самой сложной системе призм, линз, зеркал.

В чем заключается суть процесса преломления света?

Часть пучка света, который падает на поверхность между двумя прозрачными средами, продолжает свое распространение во второй среде, однако направление его распространения уже будет отличаться от первоначального направления в 1-й среде на некоторый угол. В этом и заключается явления преломления света. Физическая причина этого явления заключается в разнице скоростей распространения световой волны в разных средах.

Напомним, что свет имеет максимальную скорость распространения в вакууме, она равна 299 792 458 м/с. В любом материале эта скорость всегда меньше, причем, чем большую плотность имеет среда, тем медленнее в ней распространяется электромагнитная волна. Например, в воздухе скорость света равна 299 705 543 м/с, в воде при 20 °C уже 224 844 349 м/с, а в алмазе она падает больше, чем в 2 раза относительно скорости в вакууме, и составляет 124 034 943 м/с.

Копилка

• Как на крыльях бабочек создается защитное изображение змеи

  Бабочки, конечно, ничего не знают о змеях. Зато о них знают птицы, охотящиеся на бабочек. Птицы, плохо распознающие змей, чаще становятся…

• Если octo на латыни «восемь», то почему октава содержит семь нот?

  Октавой называется интервал между двумя ближайшими одноименными звуками: до и до, ре и ре и т. д. С точки зрения физики «родство» этих…

• Почему важных особ называют августейшими?

  В 27 году до н. э. римский император Октавиан получил титул Август, что на латыни означает «священный» (в честь этого же деятеля, кстати,…

• Чем пишут в космосе

  Известная шутка гласит: «NASA потратило несколько миллионов долларов, чтобы разработать специальную ручку, способную писать в космосе….

• Почему основа жизни — углерод?

  Известно порядка 10 миллионов органических (то есть основанных на углероде) и лишь около 100 тысяч неорганических молекул. Вдобавок…

• Почему кварцевые лампы синие?

  В отличие от обычного стекла, кварцевое пропускает ультрафиолет. В кварцевых лампах источником ультрафиолета служит газовый разряд в парах ртути. Он…

• Почему дождь иногда льет, а иногда моросит?

  При большом перепаде температур внутри облака возникают мощные восходящие потоки. Благодаря им капли могут долго держаться в воздухе и…

ПРИМЕРЫ ЗАДАНИЙ

Часть 1

1. На рисунке изображены точечный источник света ​( L )​, предмет ​( K )​ и экран, на котором получают тень от предмета. При мере удаления предмета от источника света и приближения его к экрану (см. рисунок)

1) размеры тени будут уменьшаться
2) размеры тени будут увеличиваться
3) границы тени будут размываться
4) границы тени будут становиться более чёткими

2. Размеры изображения предмета в плоском зеркале

1) больше размеров предмета
2) равны размерам предмета
3) меньше размеров предмета
4) больше, равны или меньше размеров предмета в зависимости от расстояния между предметом и зеркалом

3. Луч света падает на плоское зеркало. Угол между падающим лучом и отражённым увеличили на 30°. Угол между зеркалом и отражённым лучом

1) увеличился на 30°
2) увеличился на 15°
3) уменьшился на 30°
4) уменьшился на 15°

4. Какое из изображений — А, Б, В или Г — соответствует предмету MN, находящемуся перед зеркалом?

1) А
2) Б
3) В
4) Г

5. Предмет, расположенный перед плоским зеркалом, приблизили к нему на 5 см. Как изменилось расстояние между предметом и его изображением?

1) увеличилось на 5 см
2) уменьшилось на 5 см
3) увеличилось на 10 см
4) уменьшилось на 10 см

6. Предмет, расположенный перед плоским зеркалом, удалили от него так, что расстояние между предметом и его изображением увеличилось в 2 раза. Во сколько раз увеличилось расстояние между предметом и зеркалом?

1) в 0,5 раза
2) в 2 раза
3) в 4 раза
4) в 8 раз

7. Чему равен угол падения луча на границе вода — воздух, если известно, что угол преломления равен углу падения?

1) 90°
2) 60°
3) 45°
4) 0°

8. Луч света переходит из стекла в воздух, преломляясь на границе раздела двух сред. Какое из направлений 1-4 соответствует преломлённому лучу?

1) 1
2) 2
3) 3
4) 4

9. Свет распространяется из масла в воздух, преломляясь на границе раздела этих сред. Па каком рисунке правильно представлены падающий и преломлённый лучи?

10. Световой луч падает на границу раздела двух сред. Скорость света во второй среде

1) равна скорости света в первой среде
2) больше скорости света в первой среде
3) меньше скорости света в первой среде
4) используя один луч, нельзя дать точный

11. Для каждого примера из первого столбца подберите соответствующее физическое явление из второго столбца. Запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

ПРИРОДНЫЕ ЯВЛЕНИЯ
A) изображение стоящих на берегу деревьев в «зеркале» воды
Б) видимое изменение положения камня на дне озера
B) эхо в горах

ФИЗИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ
1) отражение света
2) преломление света
3) дисперсия света
4) отражение звуковых волн
5) преломление звуковых волн

12. Из перечня приведённых ниже высказываний выберите два правильных и запишите их номера в таблицу

1) угол преломления равен углу падения, если оптическая плотность двух граничащих сред одинакова
2) чем больше показатель преломления среды, тем больше скорость света в ней
3) полное внутреннее отражение происходит при переходе света из среды оптически более плотной в среду оптически менее плотную
4) угол преломления всегда меньше угла падения
5) угол преломления всегда равен углу падения

Область применения закона в технике

После открытия явления и проведения практических исследований прошло много времени. Результаты помогли разработать и реализовать большое количество приборов, используемых в разных отраслях, стоит разобрать самые распространенные примеры:

1. Офтальмологическое оборудование. Позволяет проводить разнообразные исследования и выявлять патологии.
2. Аппараты для исследования желудка и внутренних органов. Можно получать четкое изображение без введения камеры, что существенно упрощает и ускоряет процесс.

3. Телескопы и другое астрономическое оборудование благодаря преломлению позволяют получать изображения, которые не видны невооруженным глазом.

4. Бинокли и подобные приборы также работают на основании вышеописанных принципов. Сюда же можно отнести и микроскопы.
5. Фото и видеооборудование, точнее его оптика используют преломление света.
6. Оптоволоконные линии, передающие большие объемы информации на любое расстояние.

Преломление света – явление, которое обусловлено характеристиками разных сред. Его можно наблюдать в месте их соединения, угол отклонения зависит от разницы между веществами. Эту особенность широко используют в современной науке и технике.

Законы отражения. Формулы Френеля

Закон отражения света — устанавливает изменение направления хода светового луча в результате встречи с отражающей (зеркальной) поверхностью: падающий и отражённый лучи лежат в одной плоскости с нормалью к отражающей поверхности в точке падения, и эта нормаль делит угол между лучами на две равные части. Широко распространённая, но менее точная формулировка «угол падения равен углу отражения» не указывает точное направление отражения луча. Тем не менее, выглядит это следующим образом:

Этот закон является следствием применения принципа Ферма к отражающей поверхности и, как и все законы геометрической оптики, выводится из волновой оптики. Закон справедлив не только для идеально отражающих поверхностей, но и для границы двух сред, частично отражающей свет. В этом случае, равно как и закон преломления света, он ничего не утверждает об интенсивности отражённого света.

Сдвиг Фёдорова

Сдвиг Фёдорова — явление малого (меньше длины волны) бокового смещения луча света с круговой или эллиптической поляризацией при полном внутреннем отражении. В результате смещения отражённый луч не лежит в одной плоскости с падающим лучом, как это декларирует закон отражения света геометрической оптики.

Явление теоретически предсказано Ф. И. Фёдоровым в 1954 году, позже обнаружено экспериментально.

Закон отражения на практике

Проверить исполнение данного закона можно на практике. Для этого необходимо направить тонкий луч на любую отражающую поверхность. В этих целях отлично подойдет лазерная указка и обычное зеркало.

Действие закона на практике

Направляем лазерную указку на зеркало. В результате этого лазерный луч отразится от зеркала и распространится дальше в заданном направлении. При этом углы падающего и отраженного луча будут равны даже при обычном взгляде на них.

Как видим, ключевым моментом данного правила является тот факт, что углы необходимо отчитывать от перпендикуляра к поверхности в месте падения светового потока.

Геометрическая оптика. Основные законы геометрической оптики

Задолго до возникновения понимания истинной физической природы света человечеству уже были известны основные законы геометрической оптики.

Закон прямолинейного распространения света

Определение 1

Закон прямолинейного распространения света гласит, что в оптически однородной среде свет распространяется прямолинейно.

Подтверждением этому служат резкие тени, которые отбрасываются непрозрачными телами при освещении с помощью источника света сравнительно малых размеров, то есть так называемым «точечным источником».

Иное доказательство заключается в достаточно известном эксперименте по прохождению света далекого источника сквозь малое отверстие, с образующимся в результате узким световым пучком. Данный опыт подводит нас к представлению светового луча в виде геометрической линии, вдоль которой распространяется свет.

Определение 2

Стоит отметить тот факт, что само понятие светового луча вместе с законом прямолинейного распространения света утрачивают весь свой смысл, в случае если свет проходит через отверстия, размеры которых аналогичны с длиной волны.

Исходя из этого, геометрическая оптика, которая опирается на определение световых лучей – это предельный случай волновой оптики при λ→, рамки применения которой рассмотрим в разделе, посвященном дифракции света.

На грани раздела двух прозрачных сред свет может частично отразиться таким образом, что некоторая часть световой энергии будет рассеиваться после отражения по уже новому направлению, а другая пересечет границу и продолжит свое распространение во второй среде.

Закон отражения света

Определение 3

Закон отражения света, основывается на том, что падающий и отраженный лучи, а также перпендикуляр к границе раздела двух сред, восстановленный в точке падения луча, находятся в одной плоскости (плоскость падения). При этом углы отражения и падения, γ и α – соответственно, являются равными величинами.

Закон преломления света

Определение 4

Закон преломления света, базируется на том, что падающий и преломленный лучи, также как перпендикуляр к границе раздела двух сред, восстановленный в точке падения луча, лежат в одной плоскости. Отношение sin угла падения α к sin угла преломления β является величиной, неизменной для двух приведенных сред:

sin αsin β=n.

Ученый В. Снеллиус экспериментально установил закон преломления в 1621 году.

Определение 5

Постоянная величина n – является относительным показателем преломления второй среды относительно первой.

Определение 6

Показатель преломления среды относительно вакуума имеет название – абсолютный показатель преломления.

Определение 7

Относительный показатель преломления двух сред – это отношение абсолютных показателей преломления данных сред, т.е.: 

n = n2n1.

Свое значение законы преломления и отражения находят в волновой физике. Исходя из ее определений, преломление является результатом преобразования скорости распространения волн в процессе перехода между двумя средами.

Определение 8

Физический смысл показателя преломления – это отношение скорости распространения волн в первой среде υ1 к скорости во второй υ2:

n=υ1υ2.

Нужна помощь преподавателя?
Опиши задание — и наши эксперты тебе помогут!

Описать задание

Определение 9

Абсолютный показатель преломления эквивалентен отношению скорости света в вакууме c к скорости света υ в среде: 

n=cυ.

На рисунке 3.1.1 проиллюстрированы законы отражения и преломления света.

Рисунок 3.1.1. Законы отражения υ преломления: γ = α; n1 sin α=n2 sin β.

Определение 10

Среда, абсолютный показатель преломления которой является меньшим, является оптически менее плотной.

Определение 11

В условиях перехода света из одной среды, уступающей в оптической плотности другой (n2<n1) мы получаем возможность наблюдать явление исчезновения преломленного луча.

Данное явление можно наблюдать при углах падения, которые превышают некий критический угол αпр. Этот угол носит название предельного угла полного внутреннего отражения (см. рис. 3.1.2).

Для угла падения α=αпр  sin β=1; значение sin αпр=n2n1< 1.

При условии, что второй средой будет воздух (n2≈1), то равенство будет допустимо переписать в вид: sin αпр=1n, где n=n1>1 – абсолютный показатель преломления первой среды.

В условиях границы раздела «стекло–воздух», где n=1,5, критический угол равен αпр=42°, в то время как для границы «вода–воздух» n=1,33, а αпр=48,7°.

Рисунок 3.1.2. Полное внутреннее отражение света на границе вода–воздух; S – точечный источник света.

Источник: ledsshop.ru